直线y=a分别与直线y=12x和双曲线y=1x交于D、A两点，过点A、D分别作x轴的垂线段，垂足为点B，C．若四边形ABCD是正方形，则a的值为．

Question

直线y=a分别与直线y=(1)/(2)x和双曲线y=(1)/(x)交于D、A两点，过点A、D分别作x轴的垂线段，垂足为点B，C．若四边形ABCD是正方形，则a的值为______．

Answer 1

∵直线y=a分别与直线y=(1)/(2)x和双曲线y=(1)/(x)交于点D、A，
∴A（(1)/(a)，a），D（2a，a），
当直线在x轴的正半轴时，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，即2a-(1)/(a)=a，解得a=-1或a=1．
当直线在x轴的负半轴时，
同理可得，2a-(1)/(a)=-a，解得a=±(√(3))/(3)．
故答案为：±1或±(√(3))/(3)．