以20m/s得出速度从地面竖直向上抛出一物体,上升最大高度是18m,如果运动过程中阻力不变,则物体在离地面多高处,动能与重力势能相等,（g=10）上升过程9.5m,下落过程8.5m.

Question

以20m/s得出速度从地面竖直向上抛出一物体,上升最大高度是18m,如果运动过程中阻力不变,
则物体在离地面多高处,动能与重力势能相等,（g=10）
上升过程9.5m,下落过程8.5m.

Answer 1

mvo^2/2=mgh+fh
设物体在上升到离地面x米高处,动能与重力势能相等
所以有mvo^2/2-mvx^2/2=mgx+fx,mvx^2/2=mgx
所以有mvo^2/2=2mgx+fx
消掉m和f
(vo^2/2-gh)/(vo^2/2-2gx)=h/x
代入数据可得x=180/19=9.5m
设物体在下落到离地面y米高处,动能与重力势能相等
所以有mvo^2/2-mvy^2/2=mgy+f(2h-y),mvy^2/2=mgy
所以有mvo^2/2=2mgy+f(2h-y)
消掉m和f
(vo^2/2-gh)/(vo^2/2-2gy)=h/(2h-y)
代入数据可得y=144/17=8.5m