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公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S2=-4,则a1=.
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公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S2=-4,则a1=______.
▼优质解答
答案和解析
设等差数列{an}的公差为d(d≠0),
∵a4是a3与a7的等比中项,
∴(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+6d),
化简可得2a1+3d=0,①
又S2=2a1+d=-4,②
联立①②解得a1=-3,d=2
故答案为:-3
∵a4是a3与a7的等比中项,
∴(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+6d),
化简可得2a1+3d=0,①
又S2=2a1+d=-4,②
联立①②解得a1=-3,d=2
故答案为:-3
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