今秋,某市白玉村水果喜获丰收,果农刘喜收获枇杷20吨,太子12吨,现计划租用甲乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和

Question

今秋,某市白玉村水果喜获丰收,果农刘喜收获枇杷20吨,太子12吨,现计划租用甲乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨
（1）刘喜如何安排甲乙两种货车可一次性的运到销售地?有几种方案?
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农刘喜应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?

Answer 1

（1）设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车（8-x）辆,依题意
得4x+2（8-x）≥20,且x+2（8-x）≥12,
解此不等式组得x≥2,且x≤4,
即2≤x≤4．
∵x是正整数
∴x可取的值为2,3,4．
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
（2）方案一所需运费为300×2+240×6=2040元；
方案二所需运费为300×3+240×5=2100元；
方案三所需运费为300×4+240×4=2160元．
所以应选择方案一运费最少,最少运费是2040元．