早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角形ABC在平面α外,三角形三边所在直线和平面α交于P、Q、R三点,求证:P、Q、R三点共线.
题目详情
▼优质解答
答案和解析
因为两个平面只能交于一条直线
所以可以设面ABC 交 面alfa=直线l
如果直线AB 交 面alfa=点P, 那么点P属于直线AB,所以点P属于面ABC, 同时点P属于面alfa, 由于点P是同时属于面ABC和面alfa的,而他们只能交于一条线l,所以P一定在l上.
同理,其他点也能证明在l上.
所以可以设面ABC 交 面alfa=直线l
如果直线AB 交 面alfa=点P, 那么点P属于直线AB,所以点P属于面ABC, 同时点P属于面alfa, 由于点P是同时属于面ABC和面alfa的,而他们只能交于一条线l,所以P一定在l上.
同理,其他点也能证明在l上.
看了 三角形ABC在平面α外,三角...的网友还看了以下:
设A是n阶矩阵(n≥2),试证 R(A*)=n若R(A)=n,=1若R(A)=n-1 =0若R(设 2020-04-05 …
如图,△ABC中,BC=30,高AD=18,作矩形PQRS,使得P、S分别落在AB、AC边上,Q、 2020-05-13 …
两道题;第一题是证明题:证明:当x>1时,x>1+lnx.第一题:在半径为R的半圆内作一内接矩形, 2020-05-16 …
不在同一平面内上的四条线段首尾相接,并且最后一条的尾端与最初一条的首端重合,这样的图形叫做空间四边 2020-06-05 …
设正三角形的边长为A,边心距为r,半径为R,高为H,求证,r:R:H=1:2:3 2020-07-26 …
1已知角a的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,问cos2a=?cosa 2020-07-30 …
f(x)在[a,b]上连续(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=0证明任取k属于R,存在ξ属于(a 2020-11-03 …
一道数学几何证明题.在平面直角坐标系中,四边形OPQR的顶点按逆时针顺序依次是O(0,0),P(1, 2020-11-27 …
1已知函数f(x)对任意x,y∈R总有f(x)+(y)=f(x+y)且当x〉0时,f(x)〈0,f( 2020-12-03 …
Rt△内切圆半径与边的关系的证明,直角三角形两直角边长分别为a,b.斜边为c,内切圆半径为r,求证r 2021-01-22 …