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等差数列公式已知等差数列{an}的前N项和为Sn,且Sp=q,Sq=p,求证Sp+q=-(p+q).
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等差数列公式
已知等差数列{an}的前N项和为Sn,且Sp=q,Sq=p,求证Sp+q=-(p+q).
已知等差数列{an}的前N项和为Sn,且Sp=q,Sq=p,求证Sp+q=-(p+q).
▼优质解答
答案和解析
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
Sp=pa1+p(p-1)d/2=q
Sq=qa1+q(q-1)d/2=p
相减化简得a1+(p+q-1)d/2=-1
Sp+q=(p+q)a1+(p+q)(p+q-1)d/2=-(p+q).
Sp=pa1+p(p-1)d/2=q
Sq=qa1+q(q-1)d/2=p
相减化简得a1+(p+q-1)d/2=-1
Sp+q=(p+q)a1+(p+q)(p+q-1)d/2=-(p+q).
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