早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围
题目详情
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
将f(x)求导得到f'(x)=e^x-1-2ax
所以当a0是恒成立的所以f(x)是一个增函数那么f(x)最小值是f(0),f(0)>=0即可,显然f(0)=0,所以a0时你可以先画e^x-1=2ax,先把左边和右边分开画成2个图像,记为y1=e^x-1,y2=2ax,
这里我不会弄图像,你自己画下.我解释详细点哈
其中看y2的斜率,由于y1图像总是在y2的上面那么显然f'(x)>=0恒成立,这个无疑问吧,那么由于y1在x=0时导数为1,所以呢,2a1,那么y1,y2有2个交点.一个是0,另外一个是求不出来的,（呵呵,你们老师也是求不出来的,）不过没关系的
你看着图像,现在有两个交点了,一个是0设另外一个是x1,那么在【0,x1]上y2高于y1,所以f'(x）小于0,函数单调递减,然后你在看f(0)=0是恒成立的,所以这就说明在【0,x1]上f(x)
所以当a0是恒成立的所以f(x)是一个增函数那么f(x)最小值是f(0),f(0)>=0即可,显然f(0)=0,所以a0时你可以先画e^x-1=2ax,先把左边和右边分开画成2个图像,记为y1=e^x-1,y2=2ax,
这里我不会弄图像,你自己画下.我解释详细点哈
其中看y2的斜率,由于y1图像总是在y2的上面那么显然f'(x)>=0恒成立,这个无疑问吧,那么由于y1在x=0时导数为1,所以呢,2a1,那么y1,y2有2个交点.一个是0,另外一个是求不出来的,（呵呵,你们老师也是求不出来的,）不过没关系的
你看着图像,现在有两个交点了,一个是0设另外一个是x1,那么在【0,x1]上y2高于y1,所以f'(x）小于0,函数单调递减,然后你在看f(0)=0是恒成立的,所以这就说明在【0,x1]上f(x)
看了 设函数f(x)=e^x-1-...的网友还看了以下：
(1+1/X)^X当x不趋近于无限大（比如100,1000,300有具体数值一类）时,哪么这个式子 2020-05-13 …
急1.求使函数f(x)=100|(x-1)(x-2)|-kx有四个不同零点的最大正整数k2.设函数 2020-05-14 …
matlab中怎么用将矩阵当成自变量带入函数运算?function [ DurF,AngF ] = 2020-05-16 …
点x=1是函数y={[e^(1/x-1)-1}/{[e^(1/x-1)+1]}的跳跃间断点,当x从 2020-05-16 …
limx->0(e^x+e^2+e^3)/3lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3) 2020-05-17 …
（一）对于mx的5次幂+nx³+px-4,当x=2时其值为5,求当x=-2时,次多项式的值是（二） 2020-05-17 …
已知f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+2ln 2020-05-17 …
已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx（1）求f(x)在［1,e］上最小值,（2）设g 2020-05-23 …
设X是随机变量,C是常数,D(X)存在,试证：对于任意C≠E(X)必有E(X-C)^2＞D(X). 2020-06-05 …
高三数学：设函数f（x）=x-In（x+m）,其中m为实常数.求：1.当m为何值时,f（x）≥02 2020-06-13 …