（一）对于mx的5次幂+nx³+px-4,当x=2时其值为5,求当x=-2时,次多项式的值是（二）对于任意的x值,等式ax的4次幂+bx³+cx²+dx+e=(x-2)的4次幂都成立.求（1）a+b+c+d+e(2)a-b+c-d+e的值（三）若x²

Question

（一）对于mx的5次幂+nx³+px-4,当x=2时其值为5,求当x=-2时,次多项式的值是 （二）对于任意的x值,等式ax的4次幂+bx³+cx²+dx+e=(x-2)的4次幂都成立.求（1）a+b+c+d+e (2)a-b+c-d+e的值
（三）若x²+xy=3,-xy+y²=5,则x²+y²=?,x²+2xy-y²=?

Answer 1

1、mx的5次方+nx³+px-4,当x=2时,值为5,所以：m2的5次方+n乘以2³+p乘以2-4=5,把这个等式中的-4移过来,得：m2的5次方+n乘以2³+p乘以2=9 当X=-2时,mx的5次方+nx³+px-4=-m2的5次方-n乘以2³-p乘以2-4=-（m2的5次方+n乘以2³+p乘以2+4）=-(9+4)=-13
2、因为对于任意的x值,等式ax的4次幂+bx³+cx²+dx+e=(x-2)的4次幂都成立,所以x=1也成立,把x=1代入即可得a+b+c+d+e =（-1）的4次方,所以a+b+c+d+e =1 对于第（2）题只要把x=-1代入即可：a-b+c-d+e=（-1-2）的4次方,所以a-b+c-d+e=81
3、x²+xy=3 ,-xy+y²=5 这两个等式中,等号左边与左边相加,右边与右相加 ,等号仍然成立（等式的基本性质）,所以有x²+xy+（-xy+y²）=3+5,去括号,合并同类项得x²+y²=8
而对于第二小题,还是利用等式的基本性质,只是用等号的左边减去左边,右边减去右边,所以x²+xy-（-xy+y²）=3-5 ,去括号,合并同类项得x²+2xy-y²=-2