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在△ABC中,设a+c=2b,A-C=π3,求sinB的值.
题目详情
在△ABC中,设a+c=2b,A-C=
,求sinB的值.
π |
3 |
▼优质解答
答案和解析
∵a+c=2b∴sinA+sinC=2sinB,,即2sin
cos
=4sin
cos
,
∴sin
=
cos
=
,而0<
<
,∴cos
=
,
∴sinB=2sin
cos
=2×
×
=
.
A+C |
2 |
A-C |
2 |
B |
2 |
B |
2 |
∴sin
B |
2 |
1 |
2 |
A-C |
2 |
| ||
4 |
B |
2 |
π |
2 |
B |
2 |
| ||
4 |
∴sinB=2sin
B |
2 |
B |
2 |
| ||
4 |
| ||
4 |
| ||
8 |
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