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在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=()A.90°B.60°C.135°D.150°
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在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=( )
A. 90°
B. 60°
C. 135°
D. 150°
A. 90°
B. 60°
C. 135°
D. 150°
▼优质解答
答案和解析
由(a+b+c)(b+c-a)=(b+c)2-a2=b2+2bc+c2-a2=3bc,
化简得:b2+c2-a2=bc,
则根据余弦定理得:cosA=
=
=
,
又A∈(0,180°),所以A=60°.
故选B
化简得:b2+c2-a2=bc,
则根据余弦定理得:cosA=
b2+c2−a2 |
2bc |
bc |
2bc |
1 |
2 |
又A∈(0,180°),所以A=60°.
故选B
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