已知f(X)=Lg1-X/1+X,a,b属于(-1,1)求证:f(a)+f(B)=F(A+B)/1+AB不懂呀讲讲`今天之前能恢复吗f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)=lg[(1-a)/(1+a)*(1-b)/(1+b)]=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]f(a+b/1+ab)=lg{[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]

Question

已知f(X)=Lg1-X/1+X,a,b属于(-1,1)求证:f(a)+f(B)=F(A+B)/1+AB 不懂呀 讲讲`
今天之前能恢复吗
f(a)+f(b)
=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)
=lg[(1-a)/(1+a)*(1-b)/(1+b)]
=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]
f(a+b/1+ab)
=lg{[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]}
[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]
=[(1+ab-a-b)/(1+ab)]/[(1+ab+a+b)/(1+ab)]
=(1+ab-a-b)/[(1+ab+a+b)
=[(1-a)-b(1-a)]/[(1+a)+b(1+a)]
=(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)
所以f(a+b/1+ab)
=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]
=f(a)+f(b)
讲

Answer 1

你的过程是对的啊.
有两个定义就是lg（a*b）=lga+lgb