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在三角形ABC中,cos(A-B)+sin(A+B)=2,则三角形的形状是
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在三角形ABC中,cos(A-B)+sin(A+B)=2,则三角形的形状是
▼优质解答
答案和解析
因为cos(A-B)=<1;sin(A+B）=<1
cos(A-B)+sin(A+B)=<2
并且仅当cos(A-B)=1;sin(A+B)=1时,等号成立
因此A-B=0°;A+B=90°
故A=B=45°
所以△ABC是等腰直角三角形
cos(A-B)+sin(A+B)=<2
并且仅当cos(A-B)=1;sin(A+B)=1时,等号成立
因此A-B=0°;A+B=90°
故A=B=45°
所以△ABC是等腰直角三角形
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