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正数a,b满足2a+b=ab-2则a+b的最小值为
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正数a,b满足2a+b=ab-2则a+b的最小值为
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答案和解析
2a+b=ab-2,
∴2a+2=(a-1)b,b=(2a+2)/(a-1)>0,a>0,
∴a>1.
a+b=a+(2a+2)/(a-1)
=a-1+4/(a-1)+3
>=4+3=7,
当a=3,b=4时取等号,
∴a+b的最小值为7.
∴2a+2=(a-1)b,b=(2a+2)/(a-1)>0,a>0,
∴a>1.
a+b=a+(2a+2)/(a-1)
=a-1+4/(a-1)+3
>=4+3=7,
当a=3,b=4时取等号,
∴a+b的最小值为7.
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