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如果2阶方阵A的特征值是1,-1,A*为其伴随矩阵,则行列式|A*-2E|的值是?
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如果2阶方阵A的特征值是1,-1,A*为其伴随矩阵,则行列式|A*-2E|的值是?
▼优质解答
答案和解析
A的特征值是1,-1,则|A|=1*(-1)=-1
则A*=|A|*A^(-1)特征值为-1,1
那么A*-2E的特征值为-3,-1
所以|A*-2E|=(-3)*(-1)=3
则A*=|A|*A^(-1)特征值为-1,1
那么A*-2E的特征值为-3,-1
所以|A*-2E|=(-3)*(-1)=3
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