点A是函数y=2/x（x＞0）图像上任意一点（一象限）,过A点分别作x、y的平行线交函数y=1/x（x＞0）图像于点B、C,过C点作x轴的平行线交函数y=2/x图像于点D.（1）设A点横坐标为a,试用a表示B、C点坐

Question

点A是函数y=2/x（x＞0）图像上任意一点（一象限）,过A点分别作x、y的平行线交函数y=1/x（x＞0）图像于点B、C,过C点作x轴的平行线交函数y=2/x图像于点D.
（1）设A点横坐标为a,试用a表示B、C点坐标；
（2）求四边形ABCD的面积.

Answer 1

1.设A点横坐标为a,则纵坐标为y=2/a 即A（a,2/a）
B点与A点纵坐标相同 y=2/a,则B点横坐标为x=1/y=a/2 即B（a/2,2/a）
C点与A点横坐标相同 x=a,则C点纵坐标为y=1/x=1/a 即C（a,1/a）
D 点与C点纵坐标相同 y=1/a,则D点横坐标为x=2/y=2a 即D（2a,1/a）
2.AB=a/2 ,AC=1/a ,DC=a
S=S△BAC+△DCA=1/2*AB*AC+1/2*AC*DC
=1/2*a/2*1/a+1/2*1/a*a
=1/4+1/2
=3/4