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已知:x=2分之(根号20-4),求x²+x²分之1的值.
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已知:x=2分之(根号20-4),求x²+x²分之1的值.
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答案和解析
x=2分之(根号20-4)=根号5－2
x分之1＝（根号5－2）分之1＝根号5+2
所以 x+x分之1＝2根号5
x²+x²分之1＝（x+x分之1）²－2＝（2倍根号5）²－2＝20－2＝18
x分之1＝（根号5－2）分之1＝根号5+2
所以 x+x分之1＝2根号5
x²+x²分之1＝（x+x分之1）²－2＝（2倍根号5）²－2＝20－2＝18
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