y=x^2-4x+3x属于（0,3）y=x^2-4x+3x属于0,1）y=x^2-4x+3x属于-2,5

Question

y=x^2-4x+3 x属于（0,3）
y=x^2-4x+3 x属于【0,1）
y=x^2-4x+3 x属于【-2,5】

Answer 1

该二次函数的对称轴为x=2,在区间(-∞,2]是减函数,在区间(2,+∞)是增函数.
当x∈（0,3）,min(y)=0,max(y)=y(0)=3,故y∈(0,3）
当x∈[0,1),此时max(y)=y(0)=3,而min(y)→y(1)=0,所以y∈(0,3]
当x∈[-2,5],此时min(y)=-1,而max(y)=y(-2)=15,所以y∈[-1,15]