设f（x）=2x平方/x+1,g(x)=ax+5-2a(a>0)1.求f（x）在[0,1]上的值域2.若对任意x1属于[0,1].总存在x0属于[0,1],使得g（x0）=f（x1）成立求a取值范围

Question

设f（x）=2x平方 / x+1,g(x)=ax+5-2a(a>0)
1.求f（x）在[0,1]上的值域
2.若对任意x1属于[0,1].总存在x0属于[0,1],使得g（x0）=f（x1）成立 求a取值范围

Answer 1

1
f(x)=2x²/(x+1)
设x+1=t,x=t-1
∵x∈[0,1]∴t∈[1,2]
那么函数f(x)转化为函数
h(t)=2(t-1)²/t=2(t²-2t+1)/t
=2(t+1/t)-4
设1≤t1