数列{an}满足a1＝3，an+1＝an−1an，则a2013=（）A.12B.3C.−12D.23

Question

数列{a_n}满足a1＝3，an+1＝(an−1)/(an)，则a₂₀₁₃=（　　）
A. (1)/(2)
B. 3
C. −(1)/(2)
D. (2)/(3)

Answer 1

∵a₁=3，an+1＝(an−1)/(an)，∴a₂=(2)/(3)，∴a₃=-(1)/(2)，∴a₄=3，
∴数列是以3为周期的周期数列
∴a₂₀₁₃=a_3×671=a₃=-(1)/(2)，
故选C．