早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知；a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值
题目详情
已知；a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值
▼优质解答
答案和解析
∵a＋b＋c＝0
∴a＋b＝－c,a＋c＝－b,b＋c＝－a
∴原式＝－a²/bc－b²/ac－c²/ab＋3
＝－（a³＋b³＋c³－3abc）/abc
＝－[（a＋b）³＋c³－3a²b－3ab²－3abc]/abc
＝－[（a＋b＋c）（a²＋b²＋2ab－ac－bc＋c²－3ab（a＋b＋c）]/abc
＝－（a＋b＋c）（a²＋b²＋2ab－ac－bc＋c²－3ab）/abc
＝0.
∴a＋b＝－c,a＋c＝－b,b＋c＝－a
∴原式＝－a²/bc－b²/ac－c²/ab＋3
＝－（a³＋b³＋c³－3abc）/abc
＝－[（a＋b）³＋c³－3a²b－3ab²－3abc]/abc
＝－[（a＋b＋c）（a²＋b²＋2ab－ac－bc＋c²－3ab（a＋b＋c）]/abc
＝－（a＋b＋c）（a²＋b²＋2ab－ac－bc＋c²－3ab）/abc
＝0.
看了 已知；a+b+c=0,求a(...的网友还看了以下：
二元一次方程组（急,快啊,马上给我,1.方程x+2y=7三个正整数解是2.已知方程（m-1）x（|m 2020-03-30 …
已知关于x的方程(x/2)-x=-a的解是方程(2/3)x-(1/12)(x+116)=(1/2)x 2020-03-30 …
已知函数y=2sin（2x+π/6）.x属于R1.写出该函数振幅、周期、初相2.试求这个函数的最大 2020-04-27 …
1.已知A、B都是锐角,sinA=4/5,cos（A+B）=5/13,求sinB的值?2.求tan 2020-04-27 …
如何用高一的知识求点到直线的距离已知直线上的两点坐标及另一点的坐标3楼所说的点到直线的距离公式是什 2020-05-13 …
要7年纪能看懂的那种 已知某个三角形的周长为为18cm,其中两条边其中两条边的长度和等于第三条边的 2020-05-17 …
把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩下3个;若每人分5个,则最后一个学生最多能分到苹果3个. 2020-05-21 …
1.计算①.5.3×2008+8.4×2008-3.7×2008②.8998的平方/8997的平方 2020-06-02 …
等差数列｛an｝中,已知a1=1/3,a2+a5=4,an=33(1)求n的值(2)求a8+a9+ 2020-06-03 …
已知函数f（x)=1/1+x(x≠-1),g(x)=x²+21.求f（2）,g（2）的值2.求f[ 2020-06-12 …