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在钝角三角形中,a=1 b=2,c为钝角,求c的取值范围
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在钝角三角形中,a=1 b=2,c为钝角,求c的取值范围
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答案和解析
c^2=a^2+b^2-2abcosC
a^2+b^2-c^2/2ab=cosC因为c钝角,所以cosC＜0
所以5-c^2＜0
c^2-5＞0
c＞根号5
因为a+b＞c所以c＜3
3＞c＞根号5
a^2+b^2-c^2/2ab=cosC因为c钝角,所以cosC＜0
所以5-c^2＜0
c^2-5＞0
c＞根号5
因为a+b＞c所以c＜3
3＞c＞根号5
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