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如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E,若∠A=30°,DE=2,∠DBC的度数为,CD的长为.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,垂足为E,若∠A=30°,DE=2,∠DBC的度数为______,CD的长为______.
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▼优质解答
答案和解析
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴△ADB是等腰三角形,
∴∠DBA=∠A=30°,
∴∠CBD=60°-30°=30°,
∴Rt△CDB≌Rt△DEB,
∴CD=DE=2.
故答案为:30°,2.
∴AD=BD,
∴△ADB是等腰三角形,
∴∠DBA=∠A=30°,
∴∠CBD=60°-30°=30°,
∴Rt△CDB≌Rt△DEB,
∴CD=DE=2.
故答案为:30°,2.
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