一项工作,甲、乙、丙三人合作10天完成.如果甲先做10天,乙丙合作4天,可以完成全工程3/5.如果甲乙合作6天,丙再做9天完成了全工程的3/4.如果让甲丙合作需几天完成全部?

Question

一项工作,甲、乙、丙三人合作10天完成.如果甲先做10天,乙丙合作4天,可以完成全工程3/5.如果甲乙合作
6天,丙再做9天完成了全工程的3/4.如果让甲丙合作需几天完成全部?

Answer 1

果甲先做10天,乙丙合作4天,可以完成全工程3/5.
说明甲乙丙3人合作4天+甲做的6天是工作的3/5.
而甲乙丙3人合作10天完成全部,合作4天完成 4/10=2/5
则,甲做的6天=3/5-2/5=1/5.甲做6天相当于完成工作的1/5.
则,甲1天可以完成工作的 (1/5)/6=1/30.
如果甲乙合作6天,丙再做9天完成了全工程的3/4.
说明甲乙丙做6天+丙单独的3天,完成工作的3/4.
而甲乙丙6天应该完成工作的6/10.
则,丙单独3天完成的工作=3/4-6/10=3/20.
则,丙1天可以完成工作的 (3/20)/3=1/20.
甲丙合作1天可以完成工作=1/30+1/20=5/60=1/12
甲丙合作完成全部工作的天数=1/(1/12)=12
甲丙合作需 12 天完成全部.