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设U=R 集合A={x x^2+3x+2=0},B={x x^2+（m+1）x+m=0},若A的补集交集合B=空集,求m
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设U=R 集合A={x x^2+3x+2=0},B={x x^2+（m+1）x+m=0},若A的补集交集合B=空集,求m
▼优质解答
答案和解析
集合A={x x^2+3x+2=0},
集合A即相当于方程x^2+3x+2=0的解
x^2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
x=-1或者x=-2
则A的补集为｛x/ x≠-1,-2｝
B={x x^2+（m+1）x+m=0},
x^2+（m+1）x+m=0
(x+m)(x+1)=0
x=-m,-1
由于
A的补集交集合B=空集
即A的补集为｛x/ x≠-1,-2｝与B={x/ x=-m,-1}的交集为空集
则m=2
集合A即相当于方程x^2+3x+2=0的解
x^2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
x=-1或者x=-2
则A的补集为｛x/ x≠-1,-2｝
B={x x^2+（m+1）x+m=0},
x^2+（m+1）x+m=0
(x+m)(x+1)=0
x=-m,-1
由于
A的补集交集合B=空集
即A的补集为｛x/ x≠-1,-2｝与B={x/ x=-m,-1}的交集为空集
则m=2
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