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已知A(2,3),B(5,4),C(7,8)(1)过B作BD⊥AC交于D,求点D的坐标.(2)求S△ABC.
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已知A(2,3),B(5,4),C(7,8)
(1)过B作BD⊥AC交于D,求点D的坐标.
(2)求S△ABC.
(1)过B作BD⊥AC交于D,求点D的坐标.
(2)求S△ABC.
▼优质解答
答案和解析
你先把图给作出来,
(1)利用A(2,3),C(7,8) 求出直线AC的表达式,可用直线表达式y=kx+b,A、C两点代进去求出.得k=1 b=1 直线AC的表达式为y=x+1 .
也由此知AC的斜率为1,又因为BD⊥AC,所以知直线BD的斜率为k=-1,又因为直线BD过点B(5,4),所以可求得直线BD的表达式是y=-x+9
然后把方程组 y=x+1
y=-x+9
求出(x,y)即为两直线的交点D的坐标,即为D(4,5)
(2)根据两点间的距离公式d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2],求出AC的距离和BD的距离,AC=5√2
BD=√2
由(1)知BD⊥AC,所以S△ABC=AC*BD*(1/2)=5√2*√2*(1/2)=5
(1)利用A(2,3),C(7,8) 求出直线AC的表达式,可用直线表达式y=kx+b,A、C两点代进去求出.得k=1 b=1 直线AC的表达式为y=x+1 .
也由此知AC的斜率为1,又因为BD⊥AC,所以知直线BD的斜率为k=-1,又因为直线BD过点B(5,4),所以可求得直线BD的表达式是y=-x+9
然后把方程组 y=x+1
y=-x+9
求出(x,y)即为两直线的交点D的坐标,即为D(4,5)
(2)根据两点间的距离公式d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2],求出AC的距离和BD的距离,AC=5√2
BD=√2
由(1)知BD⊥AC,所以S△ABC=AC*BD*(1/2)=5√2*√2*(1/2)=5
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