△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=30°,E是AC上一点,AD=AE,求∠EDC的度数.图：

Question

△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=30°,E是AC上一点,AD=AE,求∠EDC的度数.
图：

Answer 1

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠B=∠C=(180°-∠BAC)/2=(150°-∠DAC)/2
∴∠ADC=∠B+∠BAD=(150°-∠DAC)/2+30°=(210°-∠DAC)/2
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADE=(180°-∠DAC)/2
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=(210°-∠DAC)/2-(180°-∠DAC)/2=30°/2=15°