CE与BG的大小关系如何?

Question

CE与BG的大小关系如何?

Answer 1

（3）连接gc.∵∠b=45°,
∠bdc=90°,
∴∠dcb=45°,
∴△dbc是等腰rt△,
∴bd=dc,
∵在△bdh和△dhc中（bd=dc,∠b=∠dcb,bh=hc）,
∴△bdh≌△dhc,
∵be平分∠b,
又∵∠b=∠dcb,
∴∠gbc=∠gch=22.5°,
∵在△bgh和△ghc中（∠gbc=∠gch,bh=hc,∠dhb=∠dhc）,
∴△bgh全等△ghc,
∴bg=gc,
∵∠gbc=22.5°,∠bec=90°,
∴∠c=67.5,
∵∠gbc=∠gch=22.5°,
∴∠ecg=45°,
∴∠egc=45°,
∴ec=ge,
∵△egc是等腰rt△,
∴腰＜底边,∴ec＜bg