早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知a、b、c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根,判断△ABC是什么形状的三角形
题目详情
已知a、b、c是△ABC的三条边长,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根,判断△ABC是什么形状的三角形
▼优质解答
答案和解析
(c-b)x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根
那么判别式就等于0
4(b-a)²-4(c-b)(a-b)=0
(b-a)(b-a+c-b)=0
(b-a)(c-a)=0
所以b-a=0或者c-a=0
当其中一成立的时候
就有b=a是等腰三角形(a边和b边相等)
或者c=a是等腰三角形(a边和c边相等)
如果这两个条件都成立的话
那么就有a=b=c
那么就是等边三角形
如有不明白,
那么判别式就等于0
4(b-a)²-4(c-b)(a-b)=0
(b-a)(b-a+c-b)=0
(b-a)(c-a)=0
所以b-a=0或者c-a=0
当其中一成立的时候
就有b=a是等腰三角形(a边和b边相等)
或者c=a是等腰三角形(a边和c边相等)
如果这两个条件都成立的话
那么就有a=b=c
那么就是等边三角形
如有不明白,
看了 已知a、b、c是△ABC的三...的网友还看了以下:
一道数学题:x+y+z=2,xy+yz+xz=a,xy+x+y=a,已知x,y,z为正实数,求a的 2020-04-27 …
若P(a-1,a+2)是X轴上一点,则与点P关于原点对称的点的坐标是? 2020-05-02 …
|X|=ax+1有一个负根,那么a的取值范围是?(题目里的负根指的是a还是x有一个负根啊?)另外有 2020-05-13 …
已知x-y=2,则代数式-2x+2y的值为?根号24在两个连续的整数a和b之间(a已知x-y=2, 2020-05-16 …
已知(x^2+ay)dx-2xdy=0是全微分方程,则a=?已知(x^2+ay)dx-2xdy=0 2020-06-02 …
a,b是x²+x-2013=0的两根,则a²+a+b等于多少? 2020-06-03 …
①若a\b=b\c=c\d=d\a,求a-b+c-d\a+b-c+d.②已知x,y,z互不相等,且 2020-06-05 …
一元二次方程题难...已知a.b是x^2-7x+8=0的两根a>b不解方程求(2/a)+3b^2= 2020-06-10 …
如图,在直角坐标系中,一次函数y=2x+1的图象交y轴于点a,p是x轴正半轴上的动点,过p做x的垂 2020-06-14 …
已知√x^2-9+√2x+y=0则x+y的值是(1)已知a=√2+1,求a^3-a^2-a+1的值 2020-07-05 …