已知a、b、c是△ABC的三条边长,且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两个相等的实数根,判断△ABC是什么形状的三角形

Question

已知a、b、c是△ABC的三条边长,且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两个相等的实数根,判断△ABC是什么形状的三角形

Answer 1

（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两个相等的实数根
那么判别式就等于0
4（b-a）²-4（c-b）（a-b）=0
（b-a）（b-a+c-b）=0
（b-a）（c-a）=0
所以b-a=0或者c-a=0
当其中一成立的时候
就有b=a是等腰三角形（a边和b边相等）
或者c=a是等腰三角形（a边和c边相等）
如果这两个条件都成立的话
那么就有a=b=c
那么就是等边三角形
如有不明白,