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已知一曲线是与两定点(0,0),(3,0)距离比为二分之一的点的轨迹,则此曲线的方程是什么
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已知一曲线是与两定点(0,0),(3,0)距离比为二分之一的点的轨迹,则此曲线的方程是什么
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答案和解析
解: 设点(x,y),则到这两点的距离的平方D1^2=,D2^2=(x-3)^2+y^2,因为D1/D2=1/2,所以[x^2+y^2]/ [(x-3)^2+y^2]=1/4,化简得曲线方程为 (x+1)^2 + y^2 = 4
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