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5行5列方格表,填1、2、3任何一数,每行、每列、每条对角线的和互不相同
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5行5列方格表,填1、2、3任何一数,每行、每列、每条对角线的和互不相同
▼优质解答
答案和解析
共5×5=25(个)方格,
每个分格填1,2,3,
5格和最小1+1+1+1+1=5,
5格和最大3+3+3+3+3=15,
从5至15有15-5+1=11(个)不同的和,(抽屉)
但是有5行,5列,两条对角线,共5+5+2=12(个)结果,(苹果)
根据抽屉原理,因为12＞11,所以每行,每列每条对角线的和互不相同是不可能的,
每个分格填1,2,3,
5格和最小1+1+1+1+1=5,
5格和最大3+3+3+3+3=15,
从5至15有15-5+1=11(个)不同的和,(抽屉)
但是有5行,5列,两条对角线,共5+5+2=12(个)结果,(苹果)
根据抽屉原理,因为12＞11,所以每行,每列每条对角线的和互不相同是不可能的,
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