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设a,b是方程x²+x-2013=0的两个实数根,则a²+2a+b的值是 .
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设a,b是方程x²+x-2013=0的两个实数根,则a²+2a+b的值是 .
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答案和解析
因为a、b是方程x²+x-2013=0的根,则:a²+a-2013=0b²+b-2013=0两式相减,得:(a²-b²)+(a-b)=0(a-b)(a+b+1)=0因a≠b,则:a+b+1=0即:a+b=-1a²+2a+b=(a²+a)+(a+b)=2013-1=2012
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