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已知a+b=6,ab=4,且a＞b,求根号下a+根号下b分之根号下a—根号下b的值
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已知a+b=6,ab=4,且a＞b,求根号下a+根号下b分之根号下a—根号下b的值
▼优质解答
答案和解析
(√a-√b)/(√a+√b)
=(√a-√b)^2/(a-b)
=(a+b-2√ab)/(a-b)
a+b=6 ab=4
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=36-16=20
a-b=2√5 (负舍,a>b,a-b>0)
代入：
(√a-√b)/(√a+√b)
=(√a-√b)^2/(a-b)
=(a+b-2√ab)/(a-b)
=(6-4)/2√5
=√5/5
=(√a-√b)^2/(a-b)
=(a+b-2√ab)/(a-b)
a+b=6 ab=4
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=36-16=20
a-b=2√5 (负舍,a>b,a-b>0)
代入：
(√a-√b)/(√a+√b)
=(√a-√b)^2/(a-b)
=(a+b-2√ab)/(a-b)
=(6-4)/2√5
=√5/5
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