点P（-3，4）关于直线x+y-2=0的对称点Q的坐标是．

Question

点P（-3，4）关于直线x+y-2=0的对称点Q的坐标是______．

Answer 1

设Q的坐标为（m，n），
可得PQ的中点（(m−3)/(2)，(n+4)/(2)）在直线x+y-2=0上，
故可得(m−3)/(2)+(n+4)/(2)-2=0   ①
又可得PQ的斜率为(n−4)/(m+3)，
由垂直关系可得(n−4)/(m+3)（-1）=-1，②
联合①②解得

m＝−2

n＝5

故答案为：（-2，5）