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过圆O外一点P做两条直线分别交圆O于A,B和C,D,PO平分角BPD,求证AB=CD
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过圆O外一点P做两条直线分别交圆O于A,B和C,D,PO平分角BPD,求证AB=CD
▼优质解答
答案和解析
过点O分别作弦AB、CD的弦心距OM、ON
∴点M平分AB,点N平分CD
∴AM=MB,CN=ND
∵PO平分角BPD
OM⊥AB,ON⊥CD
OP为公共边
∴MP=NP
连接OA、OC
OA=OC
PO平分角BPD
OP为公共边
∴AP=CP
∴AM=CN
∴AB=CD
∴点M平分AB,点N平分CD
∴AM=MB,CN=ND
∵PO平分角BPD
OM⊥AB,ON⊥CD
OP为公共边
∴MP=NP
连接OA、OC
OA=OC
PO平分角BPD
OP为公共边
∴AP=CP
∴AM=CN
∴AB=CD
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