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设语句甲：“事件A与事件B是对立事件”，语句乙：“P（A）+P（B）=1”，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题目详情
设语句甲：“事件A与事件B是对立事件”，语句乙：“P（A）+P（B）=1”，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
若事件A与事件B是对立事件，则A∪B为必然事件，
再由概率的加法公式得P（A）+P（B）=1．
设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P（A）=
，P（B）=
，
满足P（A）+P（B）=1，
但A、B不是对立事件．
∴甲是乙的充分不必要条件
故选A
再由概率的加法公式得P（A）+P（B）=1．
设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P（A）=
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满足P（A）+P（B）=1，
但A、B不是对立事件．
∴甲是乙的充分不必要条件
故选A
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