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x+x的负一次方=3,求x的3/2减去x的负3/2方
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x+x的负一次方=3,求x的3/2减去x的负3/2方
▼优质解答
答案和解析
x+1/x=3
x^(3/2)-x^(-3/2)=[x^(1/2)-x^(-1/2)]*[x+(1/x)-x^(1/2)*x^(-1/2)].立方差公式
=[x^(1/2)-x^(-1/2)]*（3-1）
又 [x^(1/2)-x^(-1/2)]^2=x+1/x-2=3-2=1
所以x^(1/2)-x^(-1/2)=正负1
所以 [x^(1/2)-x^(-1/2)]*（3-1）=1*2=2或-1*2=-2
所以答案是正负2
x^(3/2)-x^(-3/2)=[x^(1/2)-x^(-1/2)]*[x+(1/x)-x^(1/2)*x^(-1/2)].立方差公式
=[x^(1/2)-x^(-1/2)]*（3-1）
又 [x^(1/2)-x^(-1/2)]^2=x+1/x-2=3-2=1
所以x^(1/2)-x^(-1/2)=正负1
所以 [x^(1/2)-x^(-1/2)]*（3-1）=1*2=2或-1*2=-2
所以答案是正负2
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