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已知x1,x2是方程x^2-2(k-1)x+(k^2+2k-7)=0的两实根,求x1^2+x2^2的最小值
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已知x1,x2是方程x^2-2(k-1)x+(k^2+2k-7)=0的两实根,求x1^2+x2^2的最小值
▼优质解答
答案和解析
因为方程有两个实数根,所以Δ≥0,
解得k≤2.
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
利用维达定理代入k值
得到2（k-3）^2
数形结合得知,k=2时,值最小为2
解得k≤2.
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
利用维达定理代入k值
得到2（k-3）^2
数形结合得知,k=2时,值最小为2
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