一根长L的轻杆，一端固定，杆的中点和另一端装有质量分别为4m和m的小球．当杆从水平位置静止释放下落到竖直位置时（如图），杆端质量为m的球的速度多大？

Question

一根长L的轻杆，一端固定，杆的中点和另一端装有质量分别为4m和m的小球．当杆从水平位置静止释放下落到竖直位置时（如图），杆端质量为m的球的速度多大？

Answer 1

在转动过程中，A、B两球的角速度相同，设A球的速度为v_A，B球的速度为v_B，则有：
2v_A=v_B ①
以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有：
E₁=4mg•L+mg•L=5mgL    ②，
E₂=(1)/(2)4mv_A²+(1)/(2)mv_B²+4mg(L)/(2)   ③
E₁=E₂ ④
得：v_B=√(3gl)；
答：杆端质量为m的球的速度√(3gl)．