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初一数学一个正多边形的每一个内角都比相邻外角的3倍还多20度,求这个正多边形的内角和,并求对角线的条数.谢谢
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初一数学
一个正多边形的每一个内角都比相邻外角的3倍还多20度,求这个正多边形的内角和,并求对角线的条数.谢谢
一个正多边形的每一个内角都比相邻外角的3倍还多20度,求这个正多边形的内角和,并求对角线的条数.谢谢
▼优质解答
答案和解析
对正多边形,每个内角均相等,则其相邻的外角也相等.
设外角为x,则内角为3x+20,内外角之和为180度,有等式：x+3x+20=180
解得x=40,则内角为180-40=140.
边数为360/（180-2*140/2）即为9,该正多边形为9边形.
内角和=（9-2）*180=1260度
设外角为x,则内角为3x+20,内外角之和为180度,有等式：x+3x+20=180
解得x=40,则内角为180-40=140.
边数为360/（180-2*140/2）即为9,该正多边形为9边形.
内角和=（9-2）*180=1260度
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