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已知，a、b、c为△ABC的边长，b、c满足（b-2）2+c−3=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
题目详情
已知，a、b、c为△ABC的边长，b、c满足（b-2）2+
=0，且a为方程|a-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
| c−3 |
▼优质解答
答案和解析
∵（b-2）2+|c-3|=0，
∴b-2=0，c-3=0，
∴b=2，c=3，
∵|a-4|=2，
∴a=6或2，
当a=6，b=2，c=3时不能构成三角形，
当a=2，b=2，c=3时周长为7，是等腰三角形．
∴b-2=0，c-3=0，
∴b=2，c=3，
∵|a-4|=2，
∴a=6或2，
当a=6，b=2，c=3时不能构成三角形，
当a=2，b=2，c=3时周长为7，是等腰三角形．
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