早教吧作业答案频道 -->数学-->
畅游新课堂中的一题若一个三角形三边为a,b,c且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0试说明该三角形三边关系?若三边满足a²+b²+c²=ab+ac+bc呢?格式
题目详情
畅游新课堂中的一题
若一个三角形三边为a,b,c且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0试说明该三角形三边关系?若三边满足a²+b²+c²=ab+ac+bc呢?
格式
若一个三角形三边为a,b,c且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0试说明该三角形三边关系?若三边满足a²+b²+c²=ab+ac+bc呢?
格式
▼优质解答
答案和解析
是等边三角形
(1)∵a²＋2b²＋c²－2ab－2bc＝0
∴（a²＋b²－2ab）＋（b²＋c²－2bc）＝0
∴（a－b）²＋（b－c）²＝0
∴a－b＝0 b－c＝0
∴a＝b b＝c
(2)∵a²+b²+c²=ab+ac+bc
∴2a²＋2b²＋2c²＝2ab＋2ac＋2bc
∴（a²＋b²－2ab）＋（a²＋c²－2ac）＋（b²＋c²－2bc）＝0
∴（a－b）²＋（a－c）²＋（b－c）²＝0
∴a－b＝0 a－c＝0 b－c＝0
∴a＝b a＝c b＝c
(1)∵a²＋2b²＋c²－2ab－2bc＝0
∴（a²＋b²－2ab）＋（b²＋c²－2bc）＝0
∴（a－b）²＋（b－c）²＝0
∴a－b＝0 b－c＝0
∴a＝b b＝c
(2)∵a²+b²+c²=ab+ac+bc
∴2a²＋2b²＋2c²＝2ab＋2ac＋2bc
∴（a²＋b²－2ab）＋（a²＋c²－2ac）＋（b²＋c²－2bc）＝0
∴（a－b）²＋（a－c）²＋（b－c）²＝0
∴a－b＝0 a－c＝0 b－c＝0
∴a＝b a＝c b＝c
看了 畅游新课堂中的一题若一个三角...的网友还看了以下：
如图，以△ABC的三边为边长在BC的同侧作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．（1）四 2020-04-09 …
如图所示，以△ABC的三边为边，分别作三个等边三角形．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2 2020-04-09 …
以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问 2020-04-09 …
如图，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．请回答 2020-04-09 …
以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．（1）请猜 2020-04-09 …
以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,三角形ABD,三角形BCE,三角形AC 2020-04-09 …
在由小方格组成的网格中,用数格子的方法判定出给定的钝角三角形和锐角三角形三边不满足两边平方和等于第 2020-05-13 …
如图,分别以三角形ABC的三边为边在BC的同侧做三个等边三角形,即三角形ABC,三角形BCE1：说 2020-08-03 …
两边之和大于第三边是必须条件两边之差小于第三边是必要条件么?如果是的话请举出个特殊的例子（一个特殊的 2020-11-01 …
三角形边问题已知a,b,c是直角三角形的三边,且满足(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2) 2021-01-05 …