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如图,在三角形abc中,ab=ac,d,e分别是ab,ac的中点.若pd=pe,则pa是∠bac的平分线吗?为什么?
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如图,在三角形abc中,ab=ac,d,e分别是ab,ac的中点.若pd=pe,则pa是∠bac的平分线吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
PA是角BAC的平分线.
连接DE,
因为AB=AC,d,e分别是ab,ac的中点,
所以AD=AE,
所以角ADE=角AED
因为PD=PE
所以角PDE=角PED
所以角ADP=角AEP
因为AD=AE,PD=PE
所以三角形ADP≌三角形AEP
所以角DAP=角EAP
所以PA是角BAC的平分线.
连接DE,
因为AB=AC,d,e分别是ab,ac的中点,
所以AD=AE,
所以角ADE=角AED
因为PD=PE
所以角PDE=角PED
所以角ADP=角AEP
因为AD=AE,PD=PE
所以三角形ADP≌三角形AEP
所以角DAP=角EAP
所以PA是角BAC的平分线.
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