写出下列函数的定义域（1）y＝根号x＋1（2）y＝根号－x分之1（3）y＝x平方－1分之1可以有过程,也可以没有.

Question

写出下列函数的定义域
（1）y＝根号x＋1
（2）y＝根号－x分之1
（3）y＝x平方－1分之1
可以有过程,也可以没有.

Answer 1

切记定义域是一个集合 (要用集合形式表示,当然也可以用区间表示)
(1) y = √(x+1)
二次根式内的数 ≧ 0
即 x+1 ≧ 0
得 x ≧ -1
∴ {x∣x ≧ -1}
(2) y = 1/(√-x)
综合分式(分母≠0)及二次根式(根号内的数 ≧ 0)
得 -x > 0
即 x < 0
∴ {x∣x < 0}
(3) y = 1/(x²-1)
分式中分母≠0
即 x²-1≠0
得 x ≠ ±1
∴ {x∣x ≠ ±1}