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已知一般三角形ABC中,D是AB中点,点E在直线AC上,AE=2ECBE、CD交于点F,已知三角形ABC的面积为12平方单位.求四边形ADFE的面积.
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已知 一般三角形ABC中,D是AB中点,点E在直线AC上,AE=2EC BE、CD交于点F,已知三角形ABC的面积为12平方单位.求四边形ADFE的面积.
▼优质解答
答案和解析
取AE的中点G,连接DG
则GD是△ABE的中位线
∵AE=2EC
∴AG=GE=EC
设EF=a,则EF 是△CDG的中位线
∵D是AB中点,三角形ABC的面积为12平方单位
∴△BDC=6,△BCE=1/3*12=4
∵EF =1/2DG =1/4BE
∴S△CEF =1/4*4=1
∴SADFE =12-6-1=5
则GD是△ABE的中位线
∵AE=2EC
∴AG=GE=EC
设EF=a,则EF 是△CDG的中位线
∵D是AB中点,三角形ABC的面积为12平方单位
∴△BDC=6,△BCE=1/3*12=4
∵EF =1/2DG =1/4BE
∴S△CEF =1/4*4=1
∴SADFE =12-6-1=5
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