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已知a,b为正数且a>b,求证(a-b)＾2／8a＜（a＋b）／2－根号下ab＜（8－b）＾2／8b
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已知a,b为正数且a>b,求证(a-b)＾2／8a＜（a＋b）／2－根号下ab＜（8－b）＾2／8b
▼优质解答
答案和解析
先看第一个不等式.
(a-b)＾2／8a＜（a＋b）／2－根号下ab
将 根号下ab 挪到分子上得到
（a-b)＾2／8a＜（根号下a+根号下b）＾2/2
消指数,消分母
a-bb,a>0 b>0
所以原式得
根号下a+根号下b
(a-b)＾2／8a＜（a＋b）／2－根号下ab
将 根号下ab 挪到分子上得到
（a-b)＾2／8a＜（根号下a+根号下b）＾2/2
消指数,消分母
a-bb,a>0 b>0
所以原式得
根号下a+根号下b
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