已知a,b,c均为正数,且a+b+2c=1,则1\a+b+1\c的最小值是最后是a+b分之一加上c分之一的最小值,

Question

已知a,b,c均为正数,且a+b+2c=1,则1\a+b+1\c的最小值是
最后是a+b分之一加上c分之一的最小值,

Answer 1

将a+b+2c=1代入,则
1\（a+b）+1\c
=（a+b+2c)\(a+b)+(a+b+2c)\c
=1+2c\(a+b)+(a+b)\c+2
=3+2c\(a+b)+(a+b)\c 此步的依据是这样的,(√a-√b)^2≥0
≥3+2√2c\(a+b)*(a+b)\c a-2√ab+b≥0
=3+2√2 a+b≥2√ ab
因此,最小值为3+2√2
不知道你是否能明白,如果不明白还可以问我