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这个结论对不对：若a和b是超越数,则虚数a＋bi是超越数.
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这个结论对不对：若a和b是超越数,则虚数a＋bi是超越数.
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答案和解析
这个结论是正确的.
反设a＋bi不是超越数,那么a＋bi一定是某整系数代数方程的根.因为共轭的原理,a-bi也是该方程的根,那么a=(a＋bi+a-bi)/2 就同样会是某整系数代数方程的根,与超越数的定义矛盾,假设不成立.
反设a＋bi不是超越数,那么a＋bi一定是某整系数代数方程的根.因为共轭的原理,a-bi也是该方程的根,那么a=(a＋bi+a-bi)/2 就同样会是某整系数代数方程的根,与超越数的定义矛盾,假设不成立.
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