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已知x>1求x+1/(x-1)的最值希望能够详细一点,要是能够将这一类型的题都讲一下就更好了.
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已知x>1求x+1/(x-1)的最值 希望能够详细一点,要是能够将这一类型的题都讲一下就更好了.
▼优质解答
答案和解析
用基本不等式来求,设y=x+1/(x-1)
∴x-1＞0
y=x-1+1/(x-1)+1≥1+2*根号下（x-1）*1/(x-1)≥3
当且仅当x-1=1/(x-1),即x=2时取“=”
∴当x=2时,y的最小值是4
∴x-1＞0
y=x-1+1/(x-1)+1≥1+2*根号下（x-1）*1/(x-1)≥3
当且仅当x-1=1/(x-1),即x=2时取“=”
∴当x=2时,y的最小值是4
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