早教吧作业答案频道 -->其他-->
设A,B,A+B,A^(-1)+B^(-1)均为n阶可逆矩阵,求（A^(-1)+B^(-1)）.
题目详情
设A,B,A+B,A^(-1)+B^(-1)均为n阶可逆矩阵,求（A^(-1)+B^(-1)）.
▼优质解答
答案和解析
由 A+B = B(A^-1+B^-1)A
得 A^-1+B^-1 = B^-1(A+B)A^-1
(A^-1+B^-1)^-1 = [B^-1(A+B)A^-1]^-1 = A(A+B)^-1B
得 A^-1+B^-1 = B^-1(A+B)A^-1
(A^-1+B^-1)^-1 = [B^-1(A+B)A^-1]^-1 = A(A+B)^-1B
看了 设A,B,A+B,A^(-1...的网友还看了以下：
1.n阶方阵,A,B满足AB=A+B,且A-E可逆,求(A-E)^-1=2.如果2阶矩阵A的特征值 2020-04-12 …
f(x)=(1/3^x-1)+a为奇函数,则a的值为?2loga(M-2N)+logaM+loga 2020-05-13 …
1.冠心平F是降血脂、降胆固醇的药物，它的一条合成路线如下：（1）A为一元羧酸，8.8gA与足量N 2020-05-13 …
在A/6中,A是一个不为0的自然数.1.当A为何时,A/6的倒数大于他本身?2.当A为何时,A/6 2020-05-14 …
1.已知数列{an}中,a(1)=1,a(2)=6,a(n+2)=a(n+1)-a(n),则a(2 2020-05-14 …
数集A满足条件：若a属于A a不等于1,则1/1+a属于A若2属于A 则在A中还有两个元素是什么若 2020-05-15 …
数集A满足：若a∈A,则1/1-a∈A,（a≠0） 问（1）：若5∈A,试求出A中其他所有元素.（ 2020-05-15 …
sos!分式的加减(1)1/m2-4+1/m+2+1/2-m(2)x2-y2/x+y÷(2-x2+ 2020-06-02 …
已知a/(a^2+1)=1/2,求a^2/(a^4+1)的值由a/(a^2+1)=1/2,知a≠0 2020-06-14 …
线性代数问题1.设A.B均为n阶方阵,若|A+B|不等于0,且AB=BA,则（A-B）（A+B）* 2020-07-20 …