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已知sinα+cosα=34,那么sin3α-cos3α的值为()A.2512823B.-2512823C.2512823或-2512823D.以上全错
题目详情
已知sinα+cosα=
,那么sin3α-cos3α的值为( )
A.
B. -
C.
或-
D. 以上全错
3 |
4 |
A.
25 |
128 |
23 |
B. -
25 |
128 |
23 |
C.
25 |
128 |
23 |
25 |
128 |
23 |
D. 以上全错
▼优质解答
答案和解析
将已知等式两边平方得:(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=
,即2sinαcosα=-
,
∴(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=
,即sinα-cosα=±
,
则sin3α-cos3α=(sinα-cosα)(sin2α+sinαcosα+cos2α)=±
×(1-
)=±
.
故选:C.
9 |
16 |
7 |
16 |
∴(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=
23 |
16 |
| ||
4 |
则sin3α-cos3α=(sinα-cosα)(sin2α+sinαcosα+cos2α)=±
| ||
4 |
7 |
32 |
25 |
128 |
23 |
故选:C.
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